পদার্থ বিজ্ঞান ২য় অধ্যায় গতি সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর | নবম দশম শ্রেণি

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় অধ্যায় গতি সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

প্রশ্ন:1

একটি কচ্ছপ ও একটি খরগোশ একটি দৌড় প্রতিযোগিতায় অংশ নেয়। খরগোশ 0.05 m/s আদিবেগ এবং 0.0001 ms-² ত্বরণে দৌড় শুরু করে। কচ্ছপ 0.2 ms গড়বেগে দৌড় শুরু করে। প্রতিযোগিতা শুরুর পর খরগোশ 1 ঘণ্টা দৌড়ায়। তারপর খরগোশটি 4 ঘন্টা ঘুমায়। এরপর খরগোশটি পুনরায় একই আদি বেগ এবং ত্বরণে দৌড়ানো শুরু করে। প্রতিযোগিতার দূরত্ব 3 কি. মি.

ক) 1 ঘণ্টা পর খরগোশটি কচ্ছপ থেকে কতটুকু এগিয়ে থাকবে? 

খ) দৌড় প্রতিযোগিতায় কে জিতবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

(ক) ১ ঘণ্টা পর খরগোশ কচ্ছপ থেকে কতটুকু এগিয়ে থাকবে?

খরগোশের গতিপথ:
প্রথম ১ ঘণ্টায় খরগোশের অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য সূত্র প্রয়োগ করি:
s = ut + ½ at²

যেখানে,
u = 0.05 m/s
a = 0.0001 m/s²
t = 1 ঘণ্টা = 3600 সেকেন্ড

s = (0.05 × 3600) + ½ × 0.0001 × (3600)²
= 180 + ½ × 0.0001 × 12960000
= 180 + 648
= 828 মিটার

কচ্ছপের গতিপথ:
কচ্ছপের অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য সূত্র প্রয়োগ করি:
s = vt

যেখানে,
v = 0.2 m/s
t = ১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড

s = 0.2 × 3600
= 720 মিটার

খরগোশের অগ্রগামী দূরত্ব:
খরগোশ - কচ্ছপ = 828 - 720
= 108 মিটার

(খ) দৌড় প্রতিযোগিতায় কে জিতবে?

খরগোশের অবশিষ্ট পথ:
মোট দূরত্ব = 3 কি.মি. 3×1000 মিটার=3000 m
প্রথম ১ ঘণ্টায় খরগোশ অতিক্রম করেছে = 828 মিটার

অতএব, অবশিষ্ট দূরত্ব:
3000 - 828 = 2172 মিটার

কচ্ছপের অবশিষ্ট পথ:
প্রথম ১ ঘণ্টায় কচ্ছপ অতিক্রম করেছে = 720 মিটার

অতএব, অবশিষ্ট দূরত্ব:
3000 - 720 = 2280 মিটার

ঘুমের ৪ ঘণ্টায় কচ্ছপ কতদূর যাবে?
s = vt
= 0.2 × (4 × 3600)
= 0.2 × 14400
= 2880 মিটার

প্রথম ১ ঘণ্টায় কচ্ছপ 720 মিটার চলেছে, মোট দূরত্ব:
720 + 2880 = 3600 মিটার

অর্থাৎ, খরগোশ যখন ঘুমাচ্ছিল, কচ্ছপ 3000 মিটারের বেশি অতিক্রম করে দৌড় শেষ করেছে।

দৌড় প্রতিযোগিতায় কচ্ছপ জিতবে, কারণ খরগোশ ঘুমানোর সময়েই কচ্ছপ দৌড় শেষ করবে।