গতি গাণিতিক সমস্যা ssc pdf | গতির অংক gotir onko
গতি গাণিতিক সমস্যা ssc pdf
গতি পদার্থবিদ্যার একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়, বিশেষ করে মাধ্যমিক পর্যায়ের শিক্ষার্থীদের জন্য। এখানে কিছু গতির গাণিতিক সমস্যা ও তার সমাধান দেওয়া হলো, যা পরীক্ষার প্রস্তুতিতে সহায়ক হবে।
প্রথমে সহজ প্রশ্ন, এরপর ধাপে ধাপে কঠিন প্রশ্ন থাকবে।
1. ত্বরণ নির্ণয় (গাড়ির গতি পরিবর্তন)
প্রশ্ন:
একটি গাড়ি 5 সেকেন্ডে 20 m/s থেকে 50 m/s বেগে পৌঁছায়। এর গড় ত্বরণ কত?
উত্তর:
u = 20 m/s
v = 50 m/s
t = 5 s
ত্বরণ (a) = (চূড়ান্ত বেগ - প্রাথমিক বেগ) / সময়
= (50 - 20) / 5
= 6 m/s²
2. মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়
প্রশ্ন:
একটি গাড়ি 10 m/s বেগে চলতে শুরু করে এবং 3 m/s² ত্বরণে 8 সেকেন্ড চলে। এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
উত্তর:
দেওয়া আছে,
u = 10 m/s
a = 3 m/s²
t = 8 s
আমরা জানি,
s = ut + ½at²
= (10 × 8) + ½(3 × 8²)
= 80 + 96
= 176 মিটার
3. গতি থামার জন্য প্রয়োজনীয় সময় নির্ণয়
প্রশ্ন:
একটি ট্রেন 60 m/s বেগে চলছিল এবং -3 m/s² ত্বরণে থামতে শুরু করল। এটি সম্পূর্ণ থামতে কত সময় লাগবে?
উত্তর:
দেওয়া আছে,
u = 60 m/s
a = -3 m/s²
v = 0
সময় (t) = (v - u) / a
= (0 - 60) / -3
= 20 সেকেন্ড
4. গতি থামার জন্য প্রয়োজনীয় দূরত্ব নির্ণয়
প্রশ্ন:
একটি গাড়ি 30 m/s বেগে চলছিল এবং -5 m/s² ত্বরণে থামতে শুরু করল। এটি থামার জন্য কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
উত্তর:
দেওয়া আছে,
u = 30 m/s
v = 0
a = - 5 m/s²
আমরা জানি,
v² = u² + 2as
➡ 2as = v² - u²
➡ s = (v² - u²) / (2a)
= (0² - 30²) / (2 × (-5))
= 900 / 10
= 90 মিটার
= (0² - 30²) / (2 × (-5))
= 900 / 10
= 90 মিটার
5. অভিকর্ষের ফলে পতন
প্রশ্ন:
একটি বস্তু 80 মিটার উচ্চতা থেকে নিঃসন্দেহে পড়ে যায়। অভিকর্ষজ ত্বরণ 10 m/s² হলে এটি মাটিতে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে?
উত্তর:
দেওয়া আছে,
h = 80 m
g = 10 m/s²
আমরা জানি,
h = ½gt²
➡ 80 = ½(10)t²
➡ t² = 16
➡ t = 4 সেকেন্ড
6. গতির সমীকরণ প্রয়োগ (ত্বরণযুক্ত গতি)
প্রশ্ন:
একটি মোটরসাইকেল 12 m/s বেগে চলছিল এবং 4 m/s² ত্বরণে 7 সেকেন্ড চলল। চূড়ান্ত বেগ কত হবে?
উত্তর:
u = 12 m/s
a = 4 m/s²
t = 7 s
v =?
আমরা জানি,
v = u + at
= 12 + (4 × 7)
= 40 m/s
7. গতি ও ত্বরণ নির্ণয় (স্টপিং ডিস্ট্যান্স)
প্রশ্ন:
একটি ট্রাক 90 m/s বেগে চলছিল এবং -6 m/s² ত্বরণে থামতে শুরু করল। এটি থামার জন্য কত সময় লাগবে এবং কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
উত্তর:
সময়, t = (0 - 90) / -6
= 15 সেকেন্ড
দূরত্ব, s = (v² - u²) / (2a)
= (0² - 90²) / (2 × -6)
= 8100 / 12
= 675 মিটার
8. বিন্দু থেকে বিন্দু গতি
প্রশ্ন:
একটি বল 100 মিটার উচ্চতা থেকে নিচে ফেলা হলো। অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 m/s² হলে এটি কত সেকেন্ডে মাটিতে পৌঁছাবে?
উত্তর:
s = ½gt²
100 = ½(9.8)t²
t² = 20.4
t = 4.52 সেকেন্ড
9. গতিসূত্র প্রয়োগ (বেগ পরিবর্তন)
প্রশ্ন:
একটি গাড়ি 20 m/s বেগে চলতে শুরু করে এবং 5 m/s² ত্বরণে 6 সেকেন্ড ধরে চলে। এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
উত্তর:
s = ut + ½at²
= (20 × 6) + ½(5 × 6²)
= 120 + 90
= 210 মিটার
10. জটিল গতি পরিবর্তন
প্রশ্ন:
একটি বিমান রানওয়েতে 30 m/s বেগে চলছিল এবং 8 m/s² ত্বরণে 10 সেকেন্ড ধরে চলল। চূড়ান্ত বেগ কত হবে এবং এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
উত্তর:
v = u + at
= 30 + (8 × 10)
= 110 m/s
দূরত্ব, s = ut + ½at²
= (30 × 10) + ½(8 × 10²)
= 300 + 400
= 700 মিটার
PDF ডাউনলোড: Download Now
এই পোস্ট তোমাদের জন্য সহায়ক হলে কমেন্টে জানাও!
0 Comments