ভেক্টর অধ্যায় সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান পদার্থবিজ্ঞান একাদশ দ্বাদশ শ্রেণি hsc

ভেক্টর সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর একাদশ দ্বাদশ শ্রেণি hsc

OP ও OQ অবস্থান ভেক্টর হলে নিম্নের প্রশ্নের উত্তর দাও:

ক. অবস্থান ভেক্টর কী?

খ. ভেক্টরের ক্রস গুণনের তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর।

গ. PQ এর সমান্তরাল একক ভেক্টর নিরূপণ কর।

ঘ. ΔOPQ-এর ক্ষেত্রফল নিরূপণ সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

ভেক্টর সৃজনশীল প্রশ্নটির সমাধান

ক. প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে যে ভেক্টর দিয়ে কোনো বিন্দুর অবস্থান নির্দেশ করা হয় তাই অবস্থান ভেক্টর।

খ. দুটি ভেক্টর রাশির গুণফল যদি একটি ভেক্টর হয় তাহলে ধরনের গুণনকে ভেক্টর গুণন বা ক্রস গুণন বলে। এ গুনফলের মান রাশি দুটির মান ও এদের মধ্যবর্তী কোণ sine এর গুণফলের সমান। এ গুণফলের দিক ডানহাতি স্ক্রু নিয়ম দ্বারা নির্ধারিত এবং উভয় ভেক্টর তলের উপর লম্ব হয়। ধরা যাক,A B দুটি ভেক্টর এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ θ , তাহলে এদের ক্রস গুণফল হবে A × B = AB sinθηএখানে, η একটি একক ভেক্টর, যা প্রাপ্ত গুণফলকে নির্দেশ করে।

গ)

ঘ)

ভেক্টর পদ্ধতিতে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়