গতি অধ্যায়ের সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর পদার্থবিজ্ঞানের গাণিতিক অংশ Motion mathematical part

গতি অধ্যায়ের সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

প্রশ্ন ১ উদ্দীপকঃ একটি গাড়ির বেগ 20 m/s থেকে সুষমহারে হ্রাস পেয়ে 4 s পরে 4 m/s  হয়। কিছুক্ষণ পর গাড়িটি থেমে যায়। 

ক. সুষম বেগ কাকে বলে?

খ. বেগের পরিবর্তন হলেই শুধুমাত্র ত্বরণ সৃষ্টি হয়- ব্যাখ্যা কর।

গ. গাড়িটির মন্দন কত?

ঘ. গাড়িটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

১ নং প্রশ্নের উত্তর

ক. যদি গতিশীল কোনো বস্তুর বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকে তাহলে সেই বস্তুর বেগকে সুষম বেগ বলে।

খ. সময়ের সাথে অসম বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে।

ধরি, কোনো বস্তুর আদিবেগ u এবং শেষ বেগ v তাহলে t সময়ে বেগের পরিবর্তন = v – u এবং বেগের পরিবর্তনের হার বা ত্বরণ, a = (v - u)/t । যদি বেগের পরিবর্তন শূন্য হয়, তবে বেগের পরিবর্তনের হারও শূন্য হবে। ফলে সেক্ষেত্রে কোনো ত্বরণ থাকবে না।

সুতরাং, বেগের পরিবর্তন হলেই শুধুমাত্র ত্বরণের সৃষ্টি হয়।

গ) এখানে,

গাড়িটির আদিবেগ u = 20 m/s

শেষ বেগ v = 4 m/s

সময় t = 4 s

ত্বরণ a =? 

আমরা জানি, 

     a = (v - u)/t

       = ( 4 - 20 )/4

       = - 4 ms^-2

ঘ) 

গ হতে পাই, 

মন্দন a = - 4 ms^-2

আদি বেগ u = 20 m/s

শেষ বেগ v = 0          [ গাড়িটি থেমে যাওয়ায় v = 0 ]

মোট সময়  t =? 

মোট দুরত্ব S =? 

আমরা জানি, 

v = u + at 

⇒ t = (v - u)/a

⇒ t = (0 - 20)/(-4)

⇒ t = 5 s

আমরা জানি, 

S = ut + (1/2)at^2

  = 20×5 + (1/2) × (- 4)× 5^2

 = 100 - 50

 = 50 m

গাড়িটি 50 m দূরত্ব অতিক্রম করবে।