Vector part 1

Vector ভেক্টর

ভেক্টর রাশির প্রকাশ (Representation of vectors) 

যদি A একটি ভেক্টর রাশি হয়, তবে একে ÂবাA   প্রতীকসমূহ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। জ্যামিতিক উপায়েও ভেক্টরকে প্রকাশ করা যায়। পরিমাপের বিভিন্ন (পছন্দমতো) স্কেলে জ্যামিতিক উপায়ে কোন ভেক্টরকে প্রকাশের জন্য একটি সরলরেখা (ইচ্ছামতো) টেনে ঐ রেখার উপর অথবা এক প্রান্তে একটি তীর → চিহ্ন দিতে হয়। 

বিভিন্ন প্রকার ভেক্টর Different kinds of vector

অবস্থান ভেক্টর (Position vector) : 

প্রসঙ্গ কাঠামোর মূলবিন্দুর সাপেক্ষে কোন বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টরের সাহায্যে প্রকাশ করা হয়, তাকে অবস্থান ভেইর বলে। চিত্রে P(x,y) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর দেখানো হলো :

সদৃশ বা সমান্তরাল ভেক্টর (Like or Parallel vector) :

 দু'টি ভেক্টরের দিক একই হলে তাদের সদৃশ বা সমান্তরাল ভেক্টর বলে। চিত্র  প্রদর্শিত ভেক্টর A ও B সদৃশ বা সমান্তরাল ভেক্টর।

গাণিতিকভাবে দু'টি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ শূন্য ডিগ্রি হলে ভেক্টরদ্বয়কে সদৃশ ভেক্টর বলা হয়। 

বিসদৃশ ভেক্টর (Unlike vector) : দু'টি ভেক্টরের দিক পরস্পরের বিপরীতমুখী হলে ভেক্টরদ্বয়কে বিসদৃশ ভেক্টর বলে। চিত্রে প্রদর্শিত ভেক্টর  A ও B বিসদৃশ।

সমান ভেক্টর (Equal vector) : 

দু'টি ভেক্টরের মান সমান  এবং দিক একই হলে ভেক্টরদ্বয়কে সমান ভেক্টর বলে। 

বিপরীত ভেক্টর (Opposite vector) : 

দু'টি ভেক্টরের মান সমান কিন্তু দিক পরস্পরের বিপরীতমুখী হলে ভেক্টরদ্বয়কে বিপরীত ভেক্টর বা অসমান ভেক্টর বলে।

শূন্য ভেক্টর (Null-vector) : যে ভেক্টরের অবস্থান আছে কিন্তু মান শূন্য, তাকে শূন্য ভেক্টর বা Null-vector বলে। দু'টি সমান ভেক্টরের লব্ধিই হলো শূন্য ভেক্টর। B ও A ভেক্টরদ্বয় সমান হলে, এদের সম্মিলিত ক্রিয়ায় শূন্য ভেক্টর পাওয়া যাবে। অর্থাৎ

A = B

বা, A - B = 0

- Shikkhanogori